como soma de uma matriz simétrica e uma antissimétrica.
Passo 1
Temos a matriz
A = 0 & 1 & 2 3 & 4 & 1 7 & 0 & 1
e queremos escrevê-la como soma de uma matriz simétrica S e uma antissimétrica K. O conteúdo aqui é a decomposição em partes simétrica e antissimétrica de uma matriz quadrada.
Passo 2
Lembrando a propriedade padrão: para qualquer matriz quadrada real A vale
A = A + A^T2 ;+;A - A^T2,
onde S = A + A^T2 é simétrica e K = A - A^T2 é antissimétrica.
Passo 3
Vamos calcular a transposta A^T. Basta trocar linhas por colunas: