Escrever em coordenadas cartesianas:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Passo 1
O enunciado pede para converter várias curvas dadas em coordenadas polares,
e
, para coordenadas cartesianas,
e
. Para isso, vamos usar as relações fundamentais
Passo 2
Para (a)
, multiplicamos ambos os lados por
:
Agora substituímos
e
, obtendo
Passo 3
Para (b)
, multiplicamos por
:
Substituindo
e
, vem
Passo 4
Para (c)
multiplicamos ambos os lados pelo denominador:
Usando
e
, resulta
Passo 5
Para (d)
, basta lembrar que
. Assim,
ou, elevando ao quadrado,
Passo 6
Para (e)
, multiplicamos por
:
Como
, vem
Passo 7
Para (f)
isolamos
:
pois
. Logo
Elevando ao quadrado, obtemos
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)