Escrever em coordenadas polares:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Passo 1
O enunciado pede para escrever as curvas dadas pelas equações
,
,
,
,
e
em coordenadas polares. Para isso usamos as transformações
Passo 2
(a) Na equação
substituímos
e
, obtendo
Como usualmente
, temos
Passo 3
(b) Na reta
temos
válido para
.
Passo 4
(c) Na reta horizontal
substituímos
válido para
.
Passo 5
(d) Na reta
temos
Se
, divide-se por
e obtém-se
Passo 6
(e) Na circunferência deslocada
substituímos
Logo
Passo 7
(f) Na circunferência
expandimos e substituímos:
Assim
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) ou
(f) ou
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)