Escrever as equações das hipérboles, em relação às quais se dão as seguintes condições:
Medida do eixo conjugado 24 ; focos
e
.
Medida do eixo conjugado 24 ; focos
Passo 1
O enunciado dá os focos
,
e informa que a medida do eixo conjugado é
. Como os focos estão no eixo
, a hipérbole tem eixo transverso vertical e equação padrão
Precisamos determinar
e
.
Passo 2
O centro da hipérbole é o ponto médio dos focos, ou seja
. A distância do centro a cada foco é
Passo 3
A medida do eixo conjugado é
, logo
Na hipérbole vertical vale a relação
Substituindo
e
obtemos
Passo 4
Bast a substituir
e
na forma padrão