Uma hipérbole tem centro
e segmento transverso de comprimento
. paralelo paralelo ao eixo
. Se sua excentricidade é
, então a equação dessa hipérbole é
Passo 1
O enunciado diz que temos uma hipérbole de centro
, com eixo transverso paralelo ao eixo
, comprimento do segmento transverso
e excentricidade
. Para encontrar a equação, vamos usar a forma padrão de uma hipérbole horizontal e a relação entre
,
e
.
Passo 2
Como
, temos
E pela definição de excentricidade,
Passo 3
Na hipérbole vale a relação
Logo,
Passo 4
A forma padrão de uma hipérbole com eixo transverso horizontal e centro em
é
Substituindo
,
,
e
, ficamos com: