Uma hipérbole tem centro
e segmento transverso de comprimento
. paralelo paralelo ao eixo
. Se sua excentricidade é
, então a equação dessa hipérbole é
Passo 1
O enunciado nos dá uma hipérbole de centro
, segmento transverso de comprimento
paralelo ao eixo
e excentricidade
. Vamos encontrar
,
e
e usar a forma padrão da hipérbole vertical.
Passo 2
Para uma hipérbole com eixo transverso vertical e centro
, a forma padrão é
Aqui
.
Passo 3
Do comprimento
obtemos
Como
, temos
E pela relação
,
Passo 4
Substituindo
,
,
e
na forma padrão resulta