Escrever na forma a+b i, com a, b in R
41+i

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número complexo
41+i
na forma a + b,i. Para isso vamos usar o método de multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador, que é 1 - i.

Passo 2

Multiplicamos numerador e denominador por 1 - i:
41+i;=;41+icdot1 - i1 - i =4(1 - i)(1+i)(1 - i)
Calculando o numerador e o denominador:
numerador = 4(1 - i) = 4 - 4i, denominador = (1+i)(1 - i) = 1 - i^2 = 1 - (-1) = 2
Logo,
4 - 4i2 = 2 - 2i

Resposta

2 - 2,i

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