Resolver em R :
tg(x)=-raiz3

Passo 1

O enunciado pede todas as soluções em R da equação
tan(x) = -raiz3
O conteúdo envolvido é resolução de equação trigonométrica com tangente e uso da periodicidade pi da função tan.

Passo 2

Vamos primeiro encontrar uma solução particular no intervalo principal de tan, que é l(-tfracpi2,tfracpi2r). Sabemos que
tanl(-tfracpi3r) = -raiz3
Logo, uma solução é
x0 = -tfracpi3

Passo 3

Como tan(x) é periódica de período pi, todas as soluções vêm de adicionar múltiplos inteiros de pi à solução particular. Assim, a solução geral é
x = -tfracpi3 + kpi, kinZ

Resposta

x = -pi3 + kpi, kinZ

Exercícios relacionados