Escrever as funções compostas, dadas em formas de igualdades, como uma só igualdade:
y=lll2 u, & se u <= 0, 0, & se u>0 ; u=x^2-1

Passo 1

O enunciado dá a função
y = 2u, &se u <= 0, 0, &se u>0,
com a definição auxiliar u = x^2 - 1.
Queremos compor essas duas relações e escrever y diretamente em função de x.

Passo 2

Substituímos u = x^2 - 1 na definição de y. Assim,
y = 2l(x^2 - 1r), &se x^2 - 1 <= 0, 0, &se x^2 - 1 > 0

Passo 3

Resolvemos as condições em termos de x:
  1. x^2 - 1 <= 0 equivale a
x^2 <= 1 Longrightarrow -1 <= x <= 1
  1. x^2 - 1 > 0 equivale a
x^2 > 1 Longrightarrow x < -1 ou x > 1

Passo 4

Reescrevemos a função peça-por-peça em x:
y = 2l(x^2 - 1r), &se -1 <= x <= 1, 0, &se x < -1 ou x > 1

Resposta

y = 2(x^2 - 1), &se -1 <= x <= 1, 0, &se x < -1 ou x > 1

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