Escrever uma matriz A=\left(a_{i j}\right)_{3 \times 3} e uma matriz B=\left(b_{i j}\right)_{3 \times 3}, definidas do seguinte modo:
a_{i j}=\left\{\begin{array}{l} i^{j}, \text { se } i=j \\\ \frac{i}{j}, \text { se } i \neq j \end{array} \quad \text { e } \quad b_{i j}=\left\{\begin{array}{c} (i+1)^{j}, \text { se } i=j \\\ \frac{i}{j+1}, \text { se } i \neq j \end{array}\right.\right.
Calcular 6 A-12 B.
Passo 1
O enunciado pede para montar duas matrizes 3\times3\), \(A=(a_{ij})\) e \(B=(b_{ij})\), onde
\[a_{ij} = \begin{cases} i^{j}, & \text{se }i=j,\\\ \dfrac{i}{j}, & \text{se }i\neq j, \end{cases} \quad b_{ij} = \begin{cases} (i+1)^{j}, & \text{se }i=j,\\\ \dfrac{i}{j+1}, & \text{se }i\neq j. \end{cases}
Em seguida, precisamos calcular a matriz (6A - 12B]. Para isso usaremos operações elementares de multiplicação escalar e subtração de matrizes, lembrando que escalares multiplicam cada entrada individualmente e a subtração é feita “entrada a entrada”.