Escrever a regra da cadeia para
Passo 1
O enunciado dá a função composta
e pede . O conteúdo aqui é a regra da cadeia para funções de várias variáveis, em que
depende de três argumentos e dois destes são funções de
.
e pede
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, interpretamos
e definimos as funções internas
Assim
Passo 3
A regra da cadeia para
diz que
Esse resultado vem de somar as contribuições de cada variável de
.
Passo 4
No nosso caso temos
Substituindo na fórmula geral, em
, vem