Escrever o vetor
como combinação linear dos vetores
e
Passo 1
O enunciado pede para escrever o vetor zero em
como combinação linear dos vetores
e
.
Isto significa encontrar escalares e
tais que
Isto significa encontrar escalares
Passo 2
Escrevendo a igualdade de vetores coordenada a coordenada, obtemos o sistema linear
Passo 3
Para resolver, multiplica-se a primeira equação por 3 e subtrai-se da segunda:
Substituindo
b=0 em
a+2b=0 dá
a=0 .
Resposta
A combinação linear é