Num escritório de contabilidade o número mensal de impressoras que apresentam problemas, va com distribuição de Poisson
.
a) Qual a probabilidade de que 5 impressoras apresentem problemas em um mês?
b) Qual a probabilidade de 7 ou mais impressoras apresentarem problemas em 3 meses?
a) Qual a probabilidade de que 5 impressoras apresentem problemas em um mês?
b) Qual a probabilidade de 7 ou mais impressoras apresentarem problemas em 3 meses?
Passo 1
O enunciado diz que o número mensal de impressoras com defeito, digamos
, segue uma distribuição de Poisson com parâmetro
. Precisamos usar a fórmula da Poisson:
No item (a) queremos
. No item (b) buscamos a probabilidade de 7 ou mais defeitos em 3 meses. Sejam os defeitos em cada mês independentes, então o total em 3 meses,
, é
.
Passo 2
Para o item (a), aplicamos diretamente a fórmula com
e
:
Passo 3
No item (b), somando 3 meses temos
. Queremos
Passo 4
Usamos o complemento da soma dos termos de
a
:
Resposta
(a)
(b)
(b)