Uma esfera de alumínio tem, a
, um diâmetro de 5 cm . Determine a temperatura que esta esfera pode ser aquecida para que a mesma ainda consiga passar por um orifício circular de
de diâmetro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma esfera de alumínio que, a 25°C, tem um diâmetro de 5 cm. O lance é descobrir até que temperatura a gente pode aquecer essa esfera para que ela consiga passar por um orifício que tem 5,03 cm de diâmetro. Vamos usar a expansão térmica linear para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a fórmula da expansão linear:
Onde:
-
é a variação no comprimento (ou diâmetro, no nosso caso). -
é o comprimento inicial. -
é o coeficiente de expansão linear do material. -
é a variação de temperatura.
Passo 3
No nosso caso:
Precisamos descobrir
. Mas primeiro, vamos ver qual é o valor de
para o alumínio. Geralmente,
do alumínio é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, vamos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Então, a variação de temperatura necessária é de 250°C. Como a temperatura inicial é de 25°C, a temperatura final será:
Resposta
A esfera de alumínio pode ser aquecida até 275°C para que seu diâmetro aumente para 5,03 cm e ela consiga passar pelo orifício.