Uma esfera de chumbo de
a
é jogada sobre um lago congelado cuja superfície se encontra a
. Parte do gelo derrete e o sistema atinge o equilíbrio. Dados: o calor específico do chumbo entre
e
é
; o calor latente de fusão do gelo é
.
(a) ( 5 pontos) Qual a temperatura final de equilíbrio? Justifique a resposta.
(b) (10 pontos) Determine a variação de entropia da porção de gelo que se transformou em água.
(c) ( 10 pontos) Determine a variação da entropia da esfera de chumbo. A Segunda Lei da Termodinâmica é satisfeita? Justifique.
(a) ( 5 pontos) Qual a temperatura final de equilíbrio? Justifique a resposta.
(b) (10 pontos) Determine a variação de entropia da porção de gelo que se transformou em água.
(c) ( 10 pontos) Determine a variação da entropia da esfera de chumbo. A Segunda Lei da Termodinâmica é satisfeita? Justifique.
Passo 1
A gente tem uma esfera de chumbo de massa
a
que cai sobre gelo a
. Parte desse gelo derrete e o sistema atinge equilíbrio térmico. O conteúdo envolve calor sensível, calor latente de fusão e variação de entropia: vamos usar as fórmulas
,
e
.
Passo 2
Calor perdido pela esfera ao esfriar de
(
) até
(
):
Passo 3
Massa de gelo derretida
:
Passo 4
Variação de entropia da porção de gelo que fundiu (a
constante):
Passo 5
Variação de entropia da esfera de chumbo ao esfriar de
para
. Para calcular
da esfera de chumbo, usamos que
Substituindo valores:
Passo 6
Para checar a Segunda Lei, somamos as entropias:
que é positivo, confirmando que a Segunda Lei é satisfeita.
Resposta
a)
. b)
. c)
. A variação total de entropia é positiva (
), então a Segunda Lei é satisfeita.