Para fazer gelo, um freezer extrai 42 kcal de calor de um reservatório a -12^circ C em cada ciclo.
O coeficiente de rendimento do freezer é 5,7 . A temperatura do ambiente é 26^circ C.
a) ( 10 pontos) Encontre o trabalho necessário, por ciclo, para manter o freezer em funcionamento.
b) ( 10 pontos) Determine o calor, por ciclo, rejeitado para o ambiente.
c) ( 05 pontos) Qual seria o coeficiente de rendimento (de desempenho) do freezer se operasse como um refrigerador ideal (de Carnot)?

Passo 1

Neste exercício vamos analisar um freezer que extrai QL = 42 kcal de um reservatório a -12^circC em cada ciclo, funcionando num ambiente a TH = 26^circC e com coeficiente de desempenho COP = 5,7. O conteúdo é refrigeração: vamos usar a definição de COP e o balanço de energia para refrigeradores.

Passo 2

O coeficiente de desempenho de um refrigerador é definido por COP = dfracQLW, onde QL é o calor extraído e W o trabalho fornecido. Desse modo, o trabalho necessário por ciclo é dado por
W = QLCOP = 42 kcal5,7 approx 7,37 kcal approx 7,37times4184 J approx 3,08times10^4 J

Passo 3

Pela primeira lei da termodinâmica (balanço de energia) para cada ciclo, o calor rejeitado ao ambiente QH satisfaz QH = QL + W. Substituindo em kcal e depois convertendo para joules, temos
QH = 42 + 7,37 = 49,37 kcal approx 49,37times4184 J approx 2,07times10^5 J

Passo 4

Para um refrigerador de Carnot (operando de forma ideal), o coeficiente de desempenho é
COP!Carnot = TLTH - TL,
onde as temperaturas devem estar em kelvin: TL = -12 + 273 = 261 K e TH = 26 + 273 = 299 K. Logo,
COP!Carnot = 261299 - 261 = 26138 approx 6,87

Resposta

a) Trabalho por ciclo: W approx 7,37 kcal approx 3,08times10^4 J b) Calor rejeitado ao ambiente: QH approx 49,37 kcal approx 2,07times10^5 J c) Coeficiente de desempenho ideal (Carnot): COP!Carnot approx 6,87

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