Uma esfera condutora maciça de raio 2 cm , tem carga de 8 mu C. Uma casca esférica condutora, com raio interno de 4 cm e raio externo de 5 cm , é concêntrica com a esfera e tem uma carga total de -4 mu C. Encontre o campo elétrico para uma distância r do centro de:
1 cm ;

Passo 1

A gente tem uma esfera condutora maciça de raio 2 cm com carga e, em volta dela, uma casca condutora (concêntrica) com raio interno 4 cm, raio externo 5 cm e carga total . O que a questão pede é o campo elétrico no ponto onde a distância ao centro é cm.
Conteúdo da matéria: estática de condutores e Lei de Gauss. Vamos precisar saber que, em equilíbrio eletrostático, dentro de um condutor o campo é zero e que toda carga de um condutor em repouso fica na superfície.

Passo 2

Observa que cm está dentro da esfera condutora maciça (já que o raio dela é 2 cm). Num condutor em equilíbrio não há campo elétrico no seu interior. Mas, para não deixar dúvida, a gente também pode usar a Lei de Gauss.

Passo 3

Lei de Gauss:
oint S Ecdot d A ;=;Qrm intvarepsilon0
Escolhe como superfície gaussiana uma esfera de raio E;(4pi r^2);=;0varepsilon0 Longrightarrow E=0 cm.
– A simetria esférica garante que é constante sobre essa superfície e radial.
– A carga interna é a carga contida dentro de cm. Mas toda a carga de está na superfície de raio 2 cm, logo dentro de 1 cm não há carga: .
Então

Resposta

O campo elétrico para boxedE=0 cm vale

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