- Uma esfera de diâmetro igual a
e densidade relativa de 0,4 está totalmente submersa em água, presa ao fundo de uma piscina por um cabo. Este cabo possui volume desprezível e peso igual a 20 N . Determine a força de tração no cabo, considerando que a esfera permanece totalmente imersa e em equilibrio. Dados: Massa especifica,
e volume da esfera,
pontos)
Passo 1
O enunciado descreve uma esfera de diâmetro
,m e densidade relativa
totalmente submersa em água (
,kg/m³). A esfera está presa ao fundo por um cabo de peso
,N (volume desprezível). Vamos usar o Princípio de Arquimedes para o empuxo e a condição de equilíbrio vertical para determinar a tração no cabo.
Passo 2
Calcular o volume da esfera usando
Substituindo
,m:
Passo 3
A densidade da esfera é
A massa da esfera é
e seu peso
Passo 4
O empuxo vale
Passo 5
Para a esfera em equilíbrio, aplicamos
na vertical (positivo para cima):
Logo
Passo 6
Como o cabo tem peso
,N, a tração no ponto de ancoragem ao fundo da piscina é
Resposta
A tração no cabo, junto à esfera, é aproximadamente
,N. Considerando o peso do cabo, a tração na base é cerca de
,N.