Uma esfera de
e raio
gira em torno de um eixo fixo com uma velocidade angular de 5
.
Determine o momento angular da esfera.
(Considere o momento de inércia da esfera:
.)
Determine o momento angular da esfera.
(Considere o momento de inércia da esfera:
Passo 1
Então, a gente tem um problema de movimento rotacional na física. Uma esfera de massa 3 kg e raio 0,2 metros está girando com uma velocidade angular de 5 rad/s. A gente precisa descobrir qual é o momento angular dessa esfera. Para isso, vamos usar a fórmula do momento angular e o momento de inércia dado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é momento angular. O momento angular (L) mede o quanto um objeto está girando e depende do quão difícil é parar esse giro. A fórmula pra isso é:
Onde:
- $ I $ é o momento de inércia
- $ \omega $ é a velocidade angular
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o momento de inércia ($ I $) da esfera. A fórmula fornecida é:
Substituindo os valores que a gente tem:
- Massa ($ m $) = 3 kg
- Raio ($ r $) = 0,2 m
Então:
Passo 4
Vamos calcular isso passo a passo:
Então:
Passo 5
Agora que a gente tem o momento de inércia, vamos usar a fórmula do momento angular:
Resposta
O momento angular da esfera é 0,24 kg·m²/s.