Uma esfera de 3 kg e raio 0 , 2 m gira em torno de um eixo fixo com uma velocidade angular de 5 rad / s.
Determine o momento angular da esfera.
(Considere o momento de inércia da esfera: I=25 m r^2.)

Passo 1

Então, a gente tem um problema de movimento rotacional na física. Uma esfera de massa 3 kg e raio 0,2 metros está girando com uma velocidade angular de 5 rad/s. A gente precisa descobrir qual é o momento angular dessa esfera. Para isso, vamos usar a fórmula do momento angular e o momento de inércia dado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é momento angular. O momento angular (L) mede o quanto um objeto está girando e depende do quão difícil é parar esse giro. A fórmula pra isso é:
L = I times omega
Onde:
  • $ I $ é o momento de inércia
  • $ \omega $ é a velocidade angular

Passo 3

Agora, precisamos encontrar o momento de inércia ($ I $) da esfera. A fórmula fornecida é:
I
Substituindo os valores que a gente tem:
  • Massa ($ m $) = 3 kg
  • Raio ($ r $) = 0,2 m
Então:
I = 25 m r^2

Passo 4

Vamos calcular isso passo a passo:
(0,2)^2 = 0,04
Então:
I = 25 times 3 times 0,04
I = 65 times 0,04
I = 1,2 times 0,04
I = 0,048 , kg cdot m^2

Passo 5

Agora que a gente tem o momento de inércia, vamos usar a fórmula do momento angular:
L = I times omega
L = 0,048 times 5
L = 0,24 , kg cdot m^2/s

Resposta

O momento angular da esfera é 0,24 kg·m²/s.

Exercícios relacionados