Uma esfera maciça condutora de raio
é (concêntrica) com uma casca esférica não condutora de raio interno
e raio externo
. A esfera possui uma carga
e a casca possui uma carga
, uniformemente distribuída. Determine o módulo do campo elétrico em
Passo 1
O enunciado descreve um sistema esférico concêntrico: uma esfera condutora maciça de raio
com carga
e uma casca esférica não condutora de raio interno
e externo
com carga
distribuída uniformemente no volume
. Precisamos encontrar o campo elétrico em
. O conteúdo principal a usar é a Lei de Gauss para distribuições esféricas, que diz que
e, por simetria,
.
Passo 2
Identificamos que o ponto
satisfaz
. Nessa região, toda a carga
da esfera condutora está dentro de um possível casco gaussiano de raio
, mas a carga da casca não condutora
ainda está toda fora (pois começa em
). Logo, o total de carga encerrada é
Passo 3
Aplicando a expressão de campo de Gauss para simetria esférica, temos
Passo 4
Substituindo valores numéricos
e
:
Resposta
O módulo do campo elétrico em
é
direcionado radialmente para fora.