O ar que inicialmente ocupa
a uma pressão de
, se expande isotermicamente para uma pressão de
, e em seguida é resfriado a pressão constante até atingir o volume inicial. Calcule o trabalho total realizado pelo ar.
Passo 1
O enunciado descreve um gás (ar) que parte de
e
. Primeiro ele se expande isotermicamente até
, e em seguida é resfriado a pressão constante
até retornar ao volume
. Vamos calcular o trabalho em cada etapa:
- expansão isotérmica
- resfriamento isobárico
e depois somar para obter o trabalho total.
Passo 2
Na expansão isotérmica vale a relação de Boyle–Mariotte
Isolando
,
Passo 3
O trabalho realizado numa transformação isotérmica de um gás ideal é
Substituindo os valores,
Passo 4
No resfriamento isobárico a pressão é constante em
e o volume varia de
para
. O trabalho é
Passo 5
O trabalho total é a soma das duas etapas:
Resposta
O trabalho total realizado pelo ar é aproximadamente
.