(
pontos) Um tubo de ferro fundido de 4 cm de diâmetro conecta dois reservatórios, com a superfície de um reservatório 10 m abaixo da superfície do outro. Há dois joelhos roscáveis padrão e uma válvula angular totalmente aberta no tubo de 50 m de comprimento. Pressuponto uma entrda de aretas vivas, calcule a vazão entre os reservatórios. Pressupona uma temperatura de
.
Passo 1
O enunciado descreve um escoamento de água (a
) entre dois reservatórios com diferença de nível de
. O escoamento ocorre por um tubo de ferro fundido de diâmetro interno
e comprimento
. Há ainda perdas menores em:
- entrada com aresta viva
, - dois joelhos roscáveis padrão
cada), - uma válvula angular totalmente aberta (
.
Vamos usar a equação de Bernoulli entre as superfícies livres, acrescida das perdas por atrito (Darcy-Weisbach) e das perdas menores, e resolver para a vazão.
Passo 2
Propriedades da água a
:
Passo 3
Expressão do somatório das perdas:
– Perda maior (atrito no tubo)
– Perda maior (atrito no tubo)
onde
é o fator de atrito de Darcy;
– Perdas menores
– Perdas menores
A queda total de carga é fornecida pelos
de diferença de nível, logo
Passo 4
Estimativa do fator de atrito
pelo diagrama de Moody (ou fórmula de Colebrook–White).
Primeiro suponha um para estimar o Reynolds:
Primeiro suponha um
Como o tubo é de ferro fundido, adote rugosidade absoluta
, logo
.
Pelo diagrama de Moody, em e
, temos
Pelo diagrama de Moody, em
Passo 5
Substituindo
na equação de perda total:
Resolva para
:
Passo 6
Calcule a vazão volumétrica
:
Resposta
A vazão entre os reservatórios é