Uma esfera sólida com raio de
e massa específica de
é colocada em um recipiente de óleo. Se a massa específica do óleo for 800
, calcule:
se a esfera flutuará ou afundará no óleo.
se a esfera flutuará ou afundará no óleo.
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é uma esfera sólida com um raio de
e uma massa específica de
. Essa esfera foi colocada em um recipiente cheio de óleo, que tem uma massa específica de
. A pergunta é: a esfera vai flutuar ou vai afundar no óleo?
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre densidade e empuxo. A densidade nos ajuda a saber se um objeto vai flutuar ou afundar em um líquido. O empuxo é a força que o líquido exerce para empurrar o objeto para cima. Vamos ver isso passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume da esfera. A fórmula para o volume de uma esfera é:
Onde $ r $ é o raio da esfera. Substituindo $ r = 0,200 , m $:
Passo 3
Agora, vamos calcular a massa da esfera. A massa específica é a densidade ($ \rho
V $):
Passo 4
A seguir, vamos calcular o peso da esfera. O peso ($ P
m
g \approx 9,81 , m/s^2 $):
Passo 5
Agora, vamos calcular o empuxo que o óleo exerce na esfera. O empuxo é igual ao peso do óleo deslocado pela esfera, que é a massa específica do óleo ($ \rho_{oil} $) multiplicada pelo volume da esfera e pela aceleração da gravidade:
Passo 6
Finalmente, vamos comparar o empuxo com o peso da esfera:
Como o empuxo (
) é maior que o peso da esfera (
), a esfera vai flutuar no óleo.
Resposta
A esfera vai flutuar no óleo.