Se uma esfera tem 12 cm de diâmetro, qual é a área de sua superfície e qual é o seu volume?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a área da superfície e o volume de uma esfera que tem um diâmetro de 12 cm. Para isso, vamos usar algumas fórmulas da geometria relacionadas às esferas.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir o raio da esfera. O raio ($ r $) é metade do diâmetro. Então:
Passo 3
Agora que temos o raio, vamos calcular a área da superfície da esfera. A fórmula para a área da superfície ($ A $) de uma esfera é:
Passo 4
Substituindo o valor do raio na fórmula:
Passo 5
Em seguida, vamos calcular o volume da esfera. A fórmula para o volume ($ V $) é:
Passo 6
Substituindo o valor do raio na fórmula:
Resposta
A área da superfície da esfera é $ 144\pi, cm^2 $ e o volume é $ 288\pi, cm^3 $.