a. O espaço amostral de um experimento é o conjunto de resultados possíveis deste experimento.
b. O evento é um resultado possível do experimento.
c. Se A e B são eventos mutuamente exclusivos, então eles são independentes.
d. A definição clássica de Probabilidade pressupõe que todos os resultados de um experimento são igualmente prováveis.
b. O evento é um resultado possível do experimento.
c. Se A e B são eventos mutuamente exclusivos, então eles são independentes.
d. A definição clássica de Probabilidade pressupõe que todos os resultados de um experimento são igualmente prováveis.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente julgar quatro afirmações sobre probabilidade. Os conteúdos envolvidos são:
- Espaço amostral
- Evento
- Eventos mutuamente exclusivos vs. eventos independentes
- Definição clássica de probabilidade
Pra resolver, a gente vai precisar lembrar das definições básicas:
- Espaço amostral (S) = conjunto de todos os resultados possíveis.
- Evento (A, B, etc.) = qualquer subconjunto de S (pode ser um resultado só ou vários).
- Eventos mutuamente exclusivos = não podem ocorrer juntos, ou seja,
. - Eventos independentes = ocorrência de um não influencia o outro, ou seja,
. - Definição clássica de probabilidade = só vale quando todos os resultados têm a mesma chance.
Passo 2
Analisando a afirmação (a):
“O espaço amostral de um experimento é o conjunto de resultados possíveis deste experimento.”
Segundo a teoria, espaço amostral (S) é exatamente isso: a coleção de todos os resultados possíveis.
Logo, (a) é verdadeira.
Logo, (a) é verdadeira.
Passo 3
Agora a afirmação (b):
“O evento é um resultado possível do experimento.”
Na real, um evento é qualquer subconjunto de S. Pode ser um único resultado (chamado de evento simples) ou vários resultados juntos. Dizer que é “um resultado” limita demais a definição.
Portanto, (b) é falsa.
Portanto, (b) é falsa.
Passo 4
Vendo a afirmação ©:
“Se A e B são eventos mutuamente exclusivos, então eles são independentes.”
– Mutuamente exclusivos ⇒
.
– Independentes ⇒ .
– Independentes ⇒
Se ambos A e B tiverem probabilidade positiva, aí
, logo não bate com zero. Só dá pra ser independente e exclusivos ao mesmo tempo se uma das probabilidades for zero (caso bem trivial). No geral, mutuamente exclusivos não implica independência.
Então, © é falsa.
Então, © é falsa.
Passo 5
Por fim, a afirmação (d):
“A definição clássica de Probabilidade pressupõe que todos os resultados de um experimento são igualmente prováveis.”
Isso mesmo: na definição clássica
só faz sentido quando cada caso tem a mesma chance.
Logo, (d) é verdadeira.
Logo, (d) é verdadeira.
Resposta
a) Verdadeira
b) Falsa
c) Falsa
d) Verdadeira
b) Falsa
c) Falsa
d) Verdadeira