a. O espaço amostral de um experimento é o conjunto de resultados possíveis deste experimento.
b. O evento é um resultado possível do experimento.
c. Se A e B são eventos mutuamente exclusivos, então eles são independentes.
d. A definição clássica de Probabilidade pressupõe que todos os resultados de um experimento são igualmente prováveis.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente julgar quatro afirmações sobre probabilidade. Os conteúdos envolvidos são:
  • Espaço amostral
  • Evento
  • Eventos mutuamente exclusivos vs. eventos independentes
  • Definição clássica de probabilidade
Pra resolver, a gente vai precisar lembrar das definições básicas:
  1. Espaço amostral (S) = conjunto de todos os resultados possíveis.
  2. Evento (A, B, etc.) = qualquer subconjunto de S (pode ser um resultado só ou vários).
  3. Eventos mutuamente exclusivos = não podem ocorrer juntos, ou seja, .
  4. Eventos independentes = ocorrência de um não influencia o outro, ou seja, .
  5. Definição clássica de probabilidade = só vale quando todos os resultados têm a mesma chance.

Passo 2

Analisando a afirmação (a):
“O espaço amostral de um experimento é o conjunto de resultados possíveis deste experimento.”
Segundo a teoria, espaço amostral (S) é exatamente isso: a coleção de todos os resultados possíveis.
Logo, (a) é verdadeira.

Passo 3

Agora a afirmação (b):
“O evento é um resultado possível do experimento.”
Na real, um evento é qualquer subconjunto de S. Pode ser um único resultado (chamado de evento simples) ou vários resultados juntos. Dizer que é “um resultado” limita demais a definição.
Portanto, (b) é falsa.

Passo 4

Vendo a afirmação ©:
“Se A e B são eventos mutuamente exclusivos, então eles são independentes.”
– Mutuamente exclusivos ⇒ .
– Independentes ⇒ .
Se ambos A e B tiverem probabilidade positiva, aí , logo não bate com zero. Só dá pra ser independente e exclusivos ao mesmo tempo se uma das probabilidades for zero (caso bem trivial). No geral, mutuamente exclusivos não implica independência.
Então, © é falsa.

Passo 5

Por fim, a afirmação (d):
“A definição clássica de Probabilidade pressupõe que todos os resultados de um experimento são igualmente prováveis.”
Isso mesmo: na definição clássica
P(A) = nº de casos favoráveis a Anº total de casos, ºáº
só faz sentido quando cada caso tem a mesma chance.
Logo, (d) é verdadeira.

Resposta

a) Verdadeira
b) Falsa
c) Falsa
d) Verdadeira

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