No espaço R^3, considere os vetores u=(2,-3,4) e v=(-1,5,-2).
Calcule o produto interno lang<=u, vrang<=.

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores u=(2,-3,4) e v=(-1,5,-2) em R^3 e pede o produto interno. Vamos usar a definição de produto interno (ou escalar) para vetores em R^3:
lang<= u,vrang<= = u1v1 + u2v2 + u3v3

Passo 2

Aplicando a fórmula aos componentes de u e v, temos
lang<= u,vrang<= = 2cdot(-1) + (-3)cdot 5 + 4cdot(-2)

Passo 3

Agora basta calcular cada termo e somar:
2cdot(-1) = -2, (-3)cdot5 = -15, 4cdot(-2) = -8,
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lang<= u,vrang<= = -2 + (-15) + (-8) = -25

Resposta

-25

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