No espaço:
Encontre a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto
e é paralela a reta
Encontre a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede a equação paramétrica da reta que passa por
e é paralela à reta dada. Estamos em geometria analítica no espaço, trabalhando com equações de reta em três dimensões. Para resolver, basta extrair o vetor diretor da reta fornecida e usar a forma ponto-vetor.
Passo 2
A reta fornecida está em forma simétrica:
Nesse formato, o vetor diretor é dado pelos denominadores, ou seja,
Passo 3
Como a reta que buscamos passa por
e é paralela à reta dada, ela tem o mesmo vetor diretor
. Usando o parâmetro
na forma ponto-vetor, obtemos: