No espaço vetorial de funções reais definidas em \mathbb{R}, se consideram as funções f, g e h, definidas por f(t)=t^{2}+2 t-1, g(t)=t^{2}+1, h(t)=t^{2}+t, demostrar que são LD.
são linearmente dependentes no espaço vetorial de todas as funções reais. Para isso, usamos a definição: funções f,g,h são LD se existem escalares a,b,c, não todos nulos, tais que
a\,f(t)+b\,g(t)+c\,h(t)=0\quad\text{para todo }t\in\mathbb{R}.
Passo 2
Escrevemos a combinação linear genérica e expandimos em potências de t.