Um oscilador harmônico é formado por um bloco de massa
ligado a uma mola. Quando é posto em oscilação com amplitude de 35 cm , o oscilador repete o movimento a cada
. Determine (a) o período, (b) a frequência, (c) a frequência angular (d) a constante elástica, (e) a velocidade máxima e (f) o módulo da força máxima que a mola exerce no bloco.
Passo 1
O enunciado descreve um oscilador harmônico com massa
,kg preso a uma mola e oscilando com amplitude de
,cm em que o movimento se repete a cada
,s. Para resolver, vamos usar as seguintes fórmulas de movimento harmônico simples (MHS):
– Periodo:
.
– Frequência: .
– Frequência angular: .
– Constante elástica (lei de Hooke no MHS): .
– Velocidade máxima: .
– Força máxima: .
– Frequência:
– Frequência angular:
– Constante elástica (lei de Hooke no MHS):
– Velocidade máxima:
– Força máxima:
Convertendo amplitude para o SI, temos
,m e o período
,s.
Passo 2
(a) O período é dado diretamente pelo enunciado, logo
Passo 3
(b) A frequência é
Passo 4
(c) A frequência angular é
Passo 5
(d) A constante elástica da mola vem de
:
Passo 6
(e) A velocidade máxima é
Passo 7
(f) O módulo da força máxima que a mola exerce é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)