Um pêndulo físico consiste em um anel fino e uniforme, de raio
, suportado por um pivô localizado na borda do disco. Qual é o período do movimento harmônico simples executado pelo pêndulo?
Passo 1
O enunciado descreve um pêndulo físico formado por um anel fino e uniforme de raio
, pendurado por um pivô na sua borda. Queremos calcular o período
das pequenas oscilações, usando o momento de inércia do anel em relação ao pivô e a fórmula de período para pêndulo físico.
Passo 2
Para um anel fino de massa
, o momento de inércia em relação ao centro é
Como o pivô fica a distância
do centro, aplicamos o teorema dos eixos paralelos:
Passo 3
Para pequenas oscilações de um pêndulo físico, o período é dado por
onde
é o momento de inércia em relação ao pivô,
é a aceleração da gravidade e
é a distância do pivô ao centro de massa.
Passo 4
Substituindo
e
na fórmula:
Passo 5
Agora fazemos a avaliação numérica com
e
:
Resposta
O período das pequenas oscilações é