A espessura de chapas fabricadas numa indústria está uniformemente distribuída entr 0,84 cm e 1,04 cm.
Construa um modelo para a variável X : espessura de uma chapa fabricada.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre a espessura de chapas fabricadas numa indústria. Essa espessura está distribuída de forma uniforme entre 0,84 cm e 1,04 cm. Nosso objetivo aqui é construir um modelo para a variável $ X $, que representa a espessura de uma chapa fabricada. Vamos precisar entender um pouco sobre distribuição uniforme para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma distribuição uniforme. Isso significa que todas as possibilidades dentro de um certo intervalo têm a mesma probabilidade de acontecer. No nosso caso, qualquer espessura entre 0,84 cm e 1,04 cm é igualmente provável.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a função densidade de probabilidade (fdp) da distribuição uniforme. A fdp para uma distribuição uniforme entre $ a $ e $ b $ é dada por:
a
Fora desse intervalo, a fdp é zero.

Passo 4

Vamos aplicar esses valores ao nosso problema. Aqui, $ a = 0,84 $ cm e $ b = 1,04 $ cm. Substituindo na fórmula:
a = 0,84
Então, a fdp é 5 para qualquer $ x $ entre 0,84 cm e 1,04 cm.

Passo 5

Com isso, a variável $ X $ que representa a espessura de uma chapa fabricada segue uma distribuição uniforme entre 0,84 cm e 1,04 cm. A função densidade de probabilidade fica assim:
X á

Resposta

A variável $ X $ que representa a espessura de uma chapa fabricada pode ser modelada por uma distribuição uniforme $ U(0,84,cm,,1,04,cm) $ com a função densidade de probabilidade:
X á

Exercícios relacionados