Uma espira circular com raio de 2 cm possui 10 voltas de fio, e por ela passa uma corrente de 3 A . O eixo da espira faz um ângulo de
com um campo magnético de
. Encontre o módulo do torque sobre a espira.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma espira circular com raio de 2 cm e 10 voltas de fio. Por essa espira passa uma corrente de 3 A. O eixo da espira está inclinado a 30 graus em relação a um campo magnético de 0,8 T. Precisamos encontrar o módulo do torque exercido sobre a espira.
Aqui, vamos trabalhar com física de eletromagnetismo, especificamente com o conceito de torque em uma espira circular. Para resolver, vamos precisar calcular a área da espira e aplicar a fórmula do torque.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da espira. A espira é circular, então a área $ A $ é dada por:
Onde $ r $ é o raio da espira. Mas atenção: o raio está em centímetros, então vamos converter para metros:
Agora, calculando a área:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do torque ($ \tau $) em uma espira circular:
Onde:
- $ N $ é o número de voltas da espira (10 voltas),
- $ I $ é a corrente elétrica (3 A),
- $ A $ é a área que calculamos,
- $ B $ é a intensidade do campo magnético (0,8 T),
- $ \theta $ é o ângulo entre o eixo da espira e o campo magnético (30 graus).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Sabemos que $ \sin(30^\circ) = 0,5 $, então:
Passo 5
Agora, vamos calcular passo a passo:
Resposta
O módulo do torque sobre a espira é aproximadamente 0,015 N·m.