Uma espira circular de raio R=0,2 \mathrm{~m} é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade \mathrm{i}=8 \mathrm{~A} no sentido horário. Dê as características do vetor campo magnético no centro da espira. Adote \mu_{0}=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{~T} \cdot \mathrm{~m} / \mathrm{A}

Passo 1

O enunciado dá uma espira circular de raio R=0{,}2\\ \mathrm{m} percorrida por uma corrente i=8\\ \mathrm{A} no sentido horário. Pede-se o vetor campo magnético no centro da espira. O conteúdo aplicado será a lei de Biot–Savart para uma espira circular, que fornece a magnitude do campo, e a regra da mão direita para determinar sua direção.

Passo 2

Para uma espira circular, a lei de Biot–Savart mostra que a magnitude do campo no centro é
B = \frac{\mu_0\,i}{2\,R}\,.
Substituindo \mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\\ \mathrm{T\cdot m/A}, i=8\\ \mathrm{A} e R=0{,}2\\ \mathrm{m}, temos
B = \frac{4\pi\times10^{-7}\times8}{2\times0{,}2} = \frac{32\pi\times10^{-7}}{0{,}4} =8\pi\times10^{-6}\\ \mathrm{T} \approx2{,}51\times10^{-5}\\ \mathrm{T}\,.

Passo 3

Para determinar a direção de \vec B, usamos a regra da mão direita: se os dedos seguem o sentido da corrente (horário visto de cima), o polegar aponta para dentro do plano da espira. Assim, \vec B é perpendicular ao plano da espira, apontando para dentro da página (sentido -\hat k).

Resposta

\displaystyle \vec B = -\,2{,}51\times10^{-5}\,\hat k\\ \mathrm{T} (campo de módulo 2{,}51\times10^{-5}\\ \mathrm{T} dirigido para dentro do plano da espira).

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