Uma espira quadrada é fixada no plano
, cujos vértices são os pontos
e
. Pela espira circula uma corrente constante
, determine o campo magnético gerado por este arranjo no ponto
, onde
.
Passo 1
O enunciado dá uma espira quadrada de lado
no plano
, com correntes fluindo pelos vértices
e pede o campo magnético no ponto
O conteúdo usado será a Lei de Biot–Savart e a expressão do campo de um fio retilíneo finito.
Passo 2
A Lei de Biot–Savart para um elemento de corrente é
Para um fio reto finito, de comprimento entre pontos
e
, a magnitude do campo a uma distância perpendicular
do fio é
onde
e
são os ângulos entre a perpendicular e as retas que ligam o ponto
a
e a
.
Passo 3
Considere o segmento superior de
a
. O ponto mais próximo dele é
,
logo a distância perpendicular é
logo a distância perpendicular é
As distâncias do ponto
aos extremos são iguais:
Logo
.
Passo 4
Aplicando a fórmula do fio finito, a magnitude do campo devido a esse lado é
Passo 5
A direção de
está num plano perpendicular ao segmento e contém
. Em particular, para o lado superior obtém-se
com componente em
igual a
Passo 6
Pelos quatro lados essa contribuição é idêntica e soma-se, dando
O vetor campo está apontando no sentido
.