Uma espira de raio
tem uma espira menor de raio
, em seu centro de modo que os planos das duas espiras sejam mutuamente perpendiculares. Quando uma corrente elétrica de
flui em ambas as espiras, a espira menor experimenta um torque devido ao campo magnético produzido pela espira maior. Determine o torque considerando que a espira menor seja suficientemente pequena para que o campo magnético devido à outra seja o mesmo ao longo de sua superfície inteira.
Passo 1
O enunciado descreve duas espiras circulares com a mesma corrente
. A espira maior tem raio
e gera um campo magnético no seu centro. No mesmo ponto fica a espira menor, de raio
, cujo plano é perpendicular ao da espira maior. Queremos o torque na espira menor devido ao campo magnético da espira maior. Para resolver vamos usar:
- Campo magnético no centro de uma espira circular.
- Momento magnético de uma espira.
- Torque de um dipolo magnético em campo uniforme.
Passo 2
O campo magnético no centro de uma espira circular de raio
percorrida por corrente
é uniforme e perpendicular ao plano, dado por
onde
. Substituindo
Passo 3
A espira menor comporta-se como um dipolo magnético com momento
Com
e
,
Passo 4
O torque em um dipolo magnético
submetido a campo uniforme
é
Aqui os planos das espiras são perpendiculares, logo
e
formam
e
. Assim
Resposta
O torque na espira menor é aproximadamente