3- Um esqueitista de 60 kg desce a rampa da pista circular. Se ele parte do repouso quando
. Determine a intensidade da reação normal que a pista exerce sobre ele quando
. Despreze a dimensão dele para o cáclulo.
Passo 1
O enunciado descreve um esqueitista de massa
que desliza sem atrito por uma pista circular de raio
, partindo do repouso em
. Precisamos usar conservação de energia para encontrar a velocidade em
e depois aplicar a segunda lei de Newton na direção radial para achar a reação normal
.
Passo 2
Pela conservação da energia mecânica, a perda de energia potencial
vai para energia cinética
. Como a descida até
corresponde à altura
temos
e, portanto,
Passo 3
No movimento circular, a resultante radial aponta para o centro e é dada por
Assim, a normal é
Passo 4
Substituindo
de
em
:
Passo 5
Para
,
, e usando
:
Resposta
A intensidade da reação normal quando
é aproximadamente
.