Estabeleça se cada uma das sequências indicadas converge ou diverge e, se convergir, determine o limite.
.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da sequência
e, caso ela convirja, determinar
. O conteúdo aqui é limite de sequência envolvendo radicais, e vamos usar fatoração do termo dominante.
Passo 2
Para isolar o comportamento dominante em
, observamos que
Logo, para
,
Passo 3
Como
quando
, o termo dentro da raiz satisfaz
Portanto
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.