Estabeleça se cada uma das sequências indicadas converge ou diverge e, se convergir, determine o limite. a_{n}=\frac{\sqrt{n} \sin \left(n!e^{n}\right)}{n+1}.
e pede para estabelecer convergência ou divergência e, se convergir, encontrar o limite. Para isso, usaremos a desigualdade \lvert\sin x\rvert\le1 e o Teorema do Confronto.