Estabeleça se cada uma das sequências indicadas converge ou diverge e, se convergir, determine o limite.
.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da sequência
O conteúdo envolvido é limite de sequência e, em particular, vamos usar o limite fundamental
.
Passo 2
Reescrevemos
de forma a aparecer a razão
:
Passo 3
Quando
, o argumento
tende a zero. Pelo limite fundamental, vale
Passo 4
Logo
o que mostra que a sequência converge.
Resposta
A sequência converge e