Estabeleça o domínio de cada uma das seguintes funções:
f(x)=raizx3 x-2

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x)=raizx3x-2
O conteúdo aqui é determinação de domínio, ou seja, identificar quais restrições sobre x vêm da raiz quadrada e quais vêm do denominador.

Passo 2

Para a raiz quadrada raizx estar definida em R, precisamos ter
x >= 0

Passo 3

Para o denominador 3x-2 não zerar, exigimos
3x-2 neq 0 Longrightarrow x neq 23

Passo 4

O domínio de f é a interseção das duas condições:
x >= 0 e x neq 23
Em notação de intervalos, isso equivale a remover tfrac23 de [0,infty).

Resposta

O domínio é
[0,tfrac23);cup;(tfrac23,infty)

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