Estabeleça a equação de cada uma das parábolas a seguir, sabendo que:
b) tem vértice em e foco em ;
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma parábola cujo vértice é e o foco é . Vamos usar a definição de parábola como o lugar geométrico dos pontos equidistantes do foco e da reta diretora, além da forma canônica
para uma parábola com eixo paralelo ao eixo , onde é o vértice e a distância (com sinal) do vértice ao foco.
Passo 2
Calculamos o vetor de até :
Como esse vetor é vertical e aponta para baixo, o eixo de simetria é a reta x=-2 e a parábola abre para baixo. A distância do vértice ao foco é lvert prvert=2; como abre para baixo, temos
p = -2
Passo 3
Substituímos na forma canônica (x - h)^2 = 4p,(y - k) com h=-2, k=3 e p=-2: