Estabeleça a equação de cada uma das parábolas usando os elementos dados. Faça um esboço do gráfico no sistema de coordenadas.
Vértice:
; eixo
; passa por
.
Vértice:
Passo 1
O enunciado pede a parábola com vértice em
, eixo paralelo a
dado por
, e que passe pelo ponto
. Vamos usar a forma canônica de uma parábola com eixo horizontal:
onde
é o vértice e
determina a abertura.
Passo 2
Como o vértice é
, temos
e
, então a equação reduz-se a
Passo 3
Substituímos o ponto
na equação
:
Passo 4
Isolando
vem
e portanto
Passo 5
A equação final da parábola é
Passo 6
Esboço do gráfico:
- Vértice em
. - Abre para a direita, simétrica em relação ao eixo
. - Passa por
e por . - Foco em
e diretriz .
Em um sistema de coordenadas, basta marcar o vértice na origem, desenhar uma curva em “U” deitada para a direita, passando pelos pontos mencionados.