Estabeleça a equação geral do plano que contém as retas : e
Passo 1
O enunciado nos dá duas retas em
e pede a equação geral do plano que as contém. Vamos usar geometria analítica em : parametrizar as retas para obter pontos e vetores diretores e, em seguida, o produto vetorial para achar o vetor normal ao plano.
Passo 2
Parametrizando por : .
Um ponto em é (para ) e o vetor diretor é .
Parametrizando por : .
Um ponto em é (para ) e o vetor diretor é .
Passo 3
O vetor normal ao plano pode ser obtido pelo produto vetorial
Podemos simplificar dividindo por 2: n=(5,-4,-3).
Passo 4
A equação geral do plano com normal n=(A,B,C)=(5,-4,-3) que passa por P0=(0,-3,2) é