Estabeleça a equação da parábola e esboce o gráfico a partir dos elementos dados.
Vértice V(0,0) e Foco: F(-4,0);
Vértice V(0,0) e Foco: F(-4,0);
Passo 1
O enunciado pede a parábola de vértice
e foco
. O conteúdo aqui é a definição de parábola como o lugar geométrico dos pontos equidistantes de um foco e de uma diretriz, e a forma canônica
onde
é o vértice e
é a distância algébrica do vértice ao foco.
Passo 2
A distância do vértice ao foco é
. Como o foco está em
, temos
A diretriz é a reta vertical contrária, dada por
Passo 3
Substituindo
e
na forma canônica, obtemos
Passo 4
O gráfico é uma parábola com eixo de simetria horizontal, vértice em
, abre para a esquerda, foco em
e diretriz em
. Um esboço aproximado é:
y
\uparrow
│ \(\bullet\) F\left(-4,0\right)
│ /
│ /
────┼────\(\bullet\)────────\(\to\) x
│ V\left(0,0\right)
│