Estabeleça a equação reduzida dos planos nos seguintes casos:
perpendicular ao eixo y e que passa pelo ponto (2,7,-1);

Passo 1

O enunciado pede a equação reduzida de um plano no espaço que é perpendicular ao eixo y e passa pelo ponto (2,7,-1). O conteúdo aqui é equação de plano em R^3 usando a forma ponto–normal.

Passo 2

Como o plano é perpendicular ao eixo y, seu vetor normal é paralelo a esse eixo. Logo, podemos escolher
n = (0,1,0)

Passo 3

Usando a forma ponto–normal do plano, temos
ncdotl((x,y,z)-(2,7,-1)r)=0
Substituindo n=(0,1,0), vem
0,(x-2)+1,(y-7)+0,(z+1)=0 Longrightarrow y-7=0 Longrightarrow y=7

Resposta

y=7

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