Estabeleça a equação reduzida dos planos nos seguintes casos:
determinado pelo ponto
e pela reta
.
determinado pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede a “equação reduzida” do plano que passa pelo ponto
,A=(1,-2,3)
e contém a reta
e contém a reta
Para montar a equação paramétrica (reduzida) de um plano, precisamos de um ponto no plano e de dois vetores diretores que o gerem.
Passo 2
Extraímos da reta um ponto e seu vetor diretor. Tomando
t=0 , um ponto da reta é
O vetor diretor da reta é
Passo 3
Como segundo vetor diretor do plano podemos usar
AP0 , onde
Logo definimos
Passo 4
A equação reduzida (paramétrica) do plano fica então
com
s,tinR .
Em componentes:
Em componentes: