Estabeleça as equações paramétricas das retas nos seguintes casos:
passa pelo ponto (1,3,4) na direção do vetor v=2 i-j+k;

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto (1,3,4) e tem direção dada pelo vetor v = 2 i - j + k. O conteúdo envolve a forma vetorial de uma reta no espaço, que é
r(t) = r0 + t, v,
onde r0 é um ponto sobre a reta e v seu vetor diretor.

Passo 2

Aqui temos r0 = (1,3,4) e v = (2,-1,1). Substituindo na forma vetorial,
r(t) = (1,3,4) + t,(2,-1,1)
Separando em componentes, obtemos as equações paramétricas:
x = 1 + 2t, y = 3 - t, z = 4 + t

Resposta

x = 1 + 2t, y = 3 - t, z = 4 + t

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