Estabeleça as equações vetoriais, paramétricas, simétricas e reduzidas das retas nos seguintes casos:
passa pelo ponto
e é paralela à reta de equação:
;
passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede a reta
que passa por
e é paralela à reta
Estamos em Geometria Analítica 3D e vamos obter quatro representações de
: vetorial, paramétrica, simétrica e reduzida. Para isso precisamos extrair o vetor diretor de
e usar o ponto
.
Passo 2
Da forma simétrica de
reconhecemos o vetor diretor
A reta
paralela a
terá o mesmo vetor diretor
e suporte no ponto
.
Passo 3
Forma vetorial de
:
Passo 4
Forma paramétrica de
:
Passo 5
Forma simétrica de
:
Passo 6
Forma reduzida (cartesiana resolvendo
e
em função de
):
Resposta
Forma vetorial:
Forma paramétrica:
Forma simétrica:
Forma reduzida: