Estabeleça as equações vetoriais, paramétricas, simétricas e reduzidas das retas nos seguintes casos:
passa pelo ponto
e é paralela ao eixo
;
passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede as equações de uma reta em
que passa por
e é paralela ao eixo
. Vamos usar as formas vetorial, paramétrica, simétrica e reduzida.
Passo 2
Como a reta é paralela ao eixo
, seu vetor diretor pode ser escolhido como
pois isso representa deslocamento apenas na direção
.
Passo 3
A equação vetorial da reta é
onde
é o ponto inicial e
. Logo,
Passo 4
Igualando
à forma vetorial, obtemos as equações paramétricas:
Passo 5
Na forma simétrica, igualamos o parâmetro
às razões correspondentes:
Passo 6
Como
e
não dependem de
, as equações reduzidas ficam
Resposta
Equação vetorial:
Equações paramétricas:
Equação simétrica:
Equações reduzidas: