Estabeleça as equações vetoriais, paramétricas, simétricas e reduzidas das retas nos seguintes casos:
passa pelo ponto e é paralela ao eixo .
Passo 1
O enunciado pede a reta que passa por e é paralela ao eixo . Vamos usar a teoria de representações de retas no espaço em quatro formas: vetorial, paramétrica, simétrica e reduzida.
Passo 2
Por ser paralela ao eixo , o vetor direção é
Logo a equação vetorial da reta é
Passo 3
Das componentes da equação vetorial temos as equações paramétricas
Passo 4
A forma simétrica é obtida escrevendo
x-80 ;=;y-00 ;=;z+111
Como não faz sentido dividir por zero, esta forma “degenera” em